정규분포를 따르는 두 확률변수의 확률 계산

문제

두 확률변수 $X$와 $Y$는 각각 정규분포 $N(m_A, \sigma_A^2)$와 $N(m_B, \sigma_B^2)$를 따른다. $m_B = m_A + 2$이고, $\sigma_B = 2\sigma_A$이다. $P(X \ge 72) = 0.1587$이고 $P(Y \le 58) = 0.0668$일 때, $P(m_A - \sigma_A \le X \le m_A + 2\sigma_A)$의 값을 아래 표준정규분포표를 이용하여 구하시오. (단, $\sigma_A > 0$)

\hline z & P(Z \le z) \\ \hline 0.5 & 0.6915 \\ 1.0 & 0.8413 \\ 1.5 & 0.9332 \\ 2.0 & 0.9772 \\ \hline \end{array}$$