정규분포를 따르는 두 확률변수의 확률 계산

문제

어떤 공장에서 생산되는 두 종류의 부품 A, B의 길이는 각각 정규분포를 따른다. 부품 A의 길이를 확률변수 $X$라 하면 $X$는 정규분포 $N(m, \sigma^2)$을 따르고, 부품 B의 길이를 확률변수 $Y$라 하면 $Y$는 정규분포 $N(m+10, (2\sigma)^2)$을 따른다. (단, $m, \sigma$는 상수이다.)

주어진 표준정규분포표를 이용하여 다음 물음에 답하시오.

(가) $P(X \le k_1) = 0.9772$ (나) $P(Y \le k_2) = 0.1587$ (다) $k_1 = k_2 + 2$

이때, 부품 B의 길이가 $m+16$ 이상일 확률 $P(Y \ge m+16)$은?

\hline z & P(Z \le z) \\ \hline 0.5 & 0.6915 \\ 1.0 & 0.8413 \\ 1.5 & 0.9332 \\ 2.0 & 0.9772 \\ \hline \end{array}$$