독립 정규분포 확률변수의 변환과 확률 계산

문제

두 독립인 확률변수 $X$와 $Y$는 각각 정규분포 $N(m, \sigma_X^2)$과 $N(2m, \sigma_Y^2)$을 따른다. 다음 조건을 만족할 때, $P\left(X-Y \le -\frac{40}{3}\right)$의 값을 구하시오.

(가) $P(X \ge m+6) = 0.0228$ (나) $P(Y \le 2m+6) = 0.9332$ (다) $P(X+Y \le 35) = 0.9772$

표준정규분포표 $P(Z \le 0.5) = 0.6915$ $P(Z \le 1.0) = 0.8413$ $P(Z \le 1.5) = 0.9332$ $P(Z \le 2.0) = 0.9772$