타이어 수명 정규분포와 조건부확률

문제

어느 회사에서 생산하는 타이어의 수명 $X$ (단위: km)는 정규분포 $N(m, \sigma^2)$을 따른다고 한다. 이 회사에서 생산된 타이어 중 임의로 선택된 타이어의 수명에 대하여 다음 두 가지 사실이 알려져 있다. (가) $P(X \le 27000) = 0.1587$ (나) $P(X \ge 35000) = 0.0668$

이 회사에서 생산된 타이어 중 임의로 한 개를 선택했을 때, 이 타이어의 수명이 27000km 이상일 때, 수명이 33400km 이하일 확률을 표준정규분포표를 이용하여 구한 것은? (단, $m, \sigma$는 상수이다.)

$\text{표준정규분포표}$

P(0 \le Z \le z)$$ | $z$ | $P(0 \le Z \le z)$ | |:---:|:------------------:| | 1.0 | 0.3413 | | 1.5 | 0.4332 | | 2.0 | 0.4772 |