정규분포 심화 문제의 정답은?

이 문제의 정답은 3번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

매우 어려움통계

정규분포 심화 문제

두 가지 정규분포의 평균과 표준편차 관계를 파악하고, 주어진 확률 조건을 이용해 미지수를 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 3학년

어떤 고등학교 3학년 학생들의 국어 성적 $X$ 는 평균 $m$ , 표준편차 $\sigma$ 인 정규분포를 따르고, 영어 성적 $Y$ 는 평균 $m-6$ , 표준편차 $2\sigma$ 인 정규분포를 따른다고 한다.

다음은 표준정규분포표의 일부이다.

| $z$ | $P(Z \le z)$ | |:---:|:--------------:| | $0.5$ | $0.6915$ | | $1.0$ | $0.8413$ | | $1.5$ | $0.9332$ | | $2.0$ | $0.9772$ |

국어 성적이 80점 이상일 확률은 $0.0668$ 이고, 영어 성적이 80점 이상일 확률은 $0.1587$ 이다. 국어 성적이 $k$ 점 이하일 확률과 영어 성적이 $k$ 점 이상일 확률이 같을 때, $k$ 의 값을 구하시오.

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#확률과 통계#통계

이산확률변수의 확률분포표에서 미지수의 값을 구하는 문제입니다.

정규분포의 확률밀도함수가 가지는 기본적인 특징을 이해하고 있는지 묻는 문제입니다.

정규분포를 따르는 자료에서 특정 범위의 확률을 구하는 문제입니다.