정규분포의 이해와 활용

문제

확률변수 $X$와 $Y$는 각각 정규분포 $N(m, \sigma^2)$와 $N(m', (2\sigma)^2)$을 따른다. 다음 조건을 만족할 때, $m+m'$의 값을 구하시오. (단, $\sigma > 0$)

(가) $P(X \le 18) = 0.0228$ (나) $P(Y \ge 60) = 0.1587$ (다) $m' = m + 4$

(표준정규분포표) $P(Z \ge 1) = 0.1587$ $P(Z \ge 2) = 0.0228$ $P(Z \ge 2.5) = 0.0062$