정규분포를 따르는 두 확률변수의 확률 계산

문제

확률변수 $X$는 정규분포 $\mathrm{N}(\mu_1, \sigma^2)$을 따르고, 확률변수 $Y$는 정규분포 $\mathrm{N}(\mu_2, (2\sigma)^2)$을 따른다. ($\sigma > 0$) 두 확률변수 $X, Y$에 대하여 다음 조건이 성립할 때, $P(Y \ge 80)$의 값을 표준정규분포표를 이용하여 구하시오.

(가) $P(X \le 70) = P(Y \ge 70)$ (나) $P(X \le 60) = 0.1587$

[표준정규분포표] $\begin{array}{|c|c|} \hline z & P(Z \le z)\\\\ \hline -1.0 & 0.1587\\\\ 0 & 0.5\\\\ 0.5 & 0.6915\\\\ 1.0 & 0.8413\\\\ 1.5 & 0.9332\\\\ 2.0 & 0.9772\\\\ \hline \end{array}$