정규분포의 모수와 확률 계산

문제

어떤 확률변수 $X$는 정규분포 $N(m, \sigma^2)$을 따른다. 두 상수 $m, \sigma$에 대하여 다음 두 조건을 만족시킬 때, $P(18 \le X \le 33)$의 값을 아래 표준정규분포표를 이용하여 구하시오.

(가) $P(X \le 12) = 0.0228$ (나) $P(X \ge 30) = 0.1587$

Z & P(0 \le Z \le z) \\ \hline 1.0 & 0.3413 \\ 1.5 & 0.4332 \\ 2.0 & 0.4772 \\ \end{array}$$