두 정규분포의 확률 비교 문제

문제

확률변수 $X$는 정규분포 $N(m, \sigma^2)$을 따르고, 확률변수 $Y$는 정규분포 $N(m', (2\sigma)^2)$을 따른다. 다음 조건들이 주어질 때, $P(Y \ge 140)$의 값을 구하시오.

(가) $P(X \le 60) = P(X \ge 90)$ (나) $P(X \ge 80) = 0.3085$ (다) $P(Y \le 100) = P(X \ge 100)$

아래 표준정규분포표를 이용하시오.

$P(0 \le Z \le z)$ | $z$ | $P(0 \le Z \le z)$ | |-----|--------------------| | 0.5 | 0.1915 | | 1.0 | 0.3413 | | 1.5 | 0.4332 | | 2.0 | 0.4772 | | 2.5 | 0.4938 |