두 정규분포를 따르는 확률변수의 확률 계산

문제

두 확률변수 $X, Y$가 각각 정규분포 $N(m, \sigma^2)$과 $N(2m, (2\sigma)^2)$을 따른다. 확률 $P(X \le 20) = 0.1587$이고 $P(Y \ge 72) = 0.0228$일 때, $m+\sigma$의 값은? (단, $Z$가 표준정규분포를 따르는 확률변수일 때, $P(0 \le Z \le 1) = 0.3413$, $P(0 \le Z \le 2) = 0.4772$로 계산한다.)