두 확률변수의 정규분포와 확률 계산

문제

연속확률변수 $X$는 정규분포 $N(m, \sigma^2)$을 따르고, 연속확률변수 $Y$는 정규분포 $N(m-2\sigma, (2\sigma)^2)$을 따른다. $P(X \le 24) = 0.1587$ 이고 $P(Y \ge 30) = 0.0228$ 일 때, $P(Y \le m+\sigma)$의 값을 구하시오. (단, $m, \sigma$는 양수이다.)

\begin{center} 표준정규분포표 \begin{tabular}{|c|c|} \hline $z$ & $P(Z \ge z)$ \\ \hline $0.5$ & $0.3085$ \\ $1.0$ & $0.1587$ \\ $1.5$ & $0.0668$ \\ $2.0$ & $0.0228$ \\ \hline \end{tabular} \end{center}