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어려움통계

정규분포를 따르는 확률변수의 확률 계산

주어진 확률 정보를 이용하여 정규분포의 미지수(평균, 표준편차)를 구하고 다른 확률을 계산하는 문제

2026학년도 수능고등학교 3학년

문제

확률변수 XX는 정규분포 N(m,σ2)N(m, \sigma^2)을 따른다. kk는 양수이다. 다음 두 조건을 만족시킬 때, P(X30+k)P(X \ge 30+k)의 값을 구하시오.

(가) P(X30)=0.1587P(X \le 30) = 0.1587 (나) P(Xm+k)=0.0228P(X \ge m+k) = 0.0228

표준정규분포표 P(Zz)P(Z \ge z) zP(Zz)1.00.15871.50.06682.00.02282.50.0062\begin{array}{|c|c|} \hline z & P(Z \ge z) \\\\ \hline 1.0 & 0.1587 \\\\ \hline 1.5 & 0.0668 \\\\ \hline 2.0 & 0.0228 \\\\ \hline 2.5 & 0.0062 \\\\ \hline \end{array}

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