정규분포를 따르는 두 확률변수의 확률 계산

문제

확률변수 $X$는 정규분포 $N(m_1, \sigma^2)$을 따르고, 확률변수 $Y$는 정규분포 $N(m_2, (2\sigma)^2)$을 따른다. 두 확률변수 $X, Y$에 대하여 다음이 성립한다.

(가) $P(X \le 50) = P(X \ge 70)$ (나) $P(X \ge 68) = P(Y \le 52)$ (다) $P(X \le 52) = 0.0228$

이때, $P(Y \ge 72)$의 값을 오른쪽 표준정규분포표를 이용하여 구한 것은?

\hline z & P(0 \le Z \le z) \\ \hline 0.5 & 0.1915 \\ 1.0 & 0.3413 \\ 1.5 & 0.4332 \\ 2.0 & 0.4772 \\ \hline \end{array}$$