정규분포를 따르는 두 확률변수

문제

연속확률변수 $X$는 정규분포 $N(m, 4^2)$을 따르고, 연속확률변수 $Y$는 정규분포 $N(m_Y, \sigma_Y^2)$을 따른다. 두 확률변수 $X, Y$에 대하여 다음 조건이 주어졌을 때, $m_Y$의 값은?

(가) $P(X \le 20) = P(X \ge 28)$ (나) $P(Y \ge m + 2) = P(X \le m - 2)$ (다) $P(Y \le m_Y - 2) = 0.1587$

다음 표준정규분포표를 이용하시오. $P(0 \le Z \le 0.5) = 0.1915$ $P(0 \le Z \le 1) = 0.3413$