두 정규분포를 따르는 확률변수에 대한 확률 계산

문제

두 확률변수 $X$와 $Y$는 각각 정규분포 $N(m_X, \sigma_X^2)$와 $N(m_Y, \sigma_Y^2)$를 따른다. 다음 조건들을 만족할 때, $P(Y \ge 24)$의 값은? (단, $Z$는 표준정규분포를 따르는 확률변수이다.)

(가) $P(X \ge 22) = 0.1587$ (나) $P(X \le 16) = P(X \ge 24)$ (다) $P(Y \le m_X+1) = P(Y \ge m_Y+2)$ (라) $P(Y \le m_Y - 2\sigma_X) = 0.0228$

표준정규분포표 $P(0 \le Z \le 0.5) = 0.1915$ $P(0 \le Z \le 1) = 0.3413$ $P(0 \le Z \le 2) = 0.4772$