두 정규분포 확률변수의 확률 계산

문제

확률변수 $X$는 정규분포 $N(m, \sigma^2)$을 따르고, 확률변수 $Y$는 정규분포 $N(m_Y, \sigma_Y^2)$를 따른다. 다음 조건을 만족할 때, $P(26 \le Y \le 32)$의 값을 구하시오.

(가) $P(X \le 20) = P(X \ge 40)$ (나) $P(X \ge 42) = 0.0228$ (다) $P(Y \le 16) = P(Y \ge 24)$ (라) $P(Y \le 14) = P(X \ge 36)$

표준정규분포표: $P(0 \le Z \le 1) = 0.3413$ $P(0 \le Z \le 2) = 0.4772$