사과 무게의 정규분포

문제

어떤 농장에서 수확한 사과의 무게 $X$는 정규분포 $N(m, \sigma^2)$을 따른다고 한다. 이 농장에서 수확한 사과 중 무게가 360g 이상인 것의 비율이 0.1587이고, 무게가 240g 이하인 것의 비율이 0.0228이다. 이때, 이 농장에서 수확한 사과 중 무게가 300g 이상 340g 이하인 것의 비율을 오른쪽 표준정규분포표를 이용하여 구하시오. (단, $Z$는 표준정규분포를 따르는 확률변수이다.)

$\begin{array}{|c|c|}\hline z & P(0 \le Z \le z) \\ \hline 0.5 & 0.1915 \\ 1.0 & 0.3413 \\ 1.5 & 0.4332 \\ 2.0 & 0.4772 \\ \hline \end{array}$