정규분포와 확률 계산

문제

어느 도시 고등학생들의 키는 평균이 $\mu$, 표준편차가 $\sigma$인 정규분포를 따른다고 한다. 이 도시 고등학생들 중 키가 175cm 이상인 학생이 전체의 15.87%이고, 키가 160cm 이하인 학생이 전체의 2.28%일 때, $\mu + \sigma$의 값을 구하시오. (단, $Z$는 표준정규분포를 따르는 확률변수이고, 아래 표준정규분포표를 이용한다.)

$P(0 \le Z \le z)$ | $z$ | $P(0 \le Z \le z)$ | |:---:|:------------------:| | 1.0 | 0.3413 | | 2.0 | 0.4772 | | 3.0 | 0.4987 |