배터리 수명과 정규분포

문제

어떤 회사에서 생산하는 배터리의 수명 $X$ (시간)는 평균이 $1500$시간이고 표준편차가 $100$시간인 정규분포를 따른다고 한다. 즉, $X \sim N(1500, 100^2)$이다.

이 회사에서 생산된 배터리 중 임의로 한 개를 선택했을 때, 이 배터리의 수명이 $1400$시간 이상 $1600$시간 이하일 확률을 아래 표준정규분포표를 이용하여 구하시오.

$P(0 \le Z \le z)$

| $z$ | $P(0 \le Z \le z)$ | |:---:|:------------------:| | 0.5 | 0.1915 | | 1.0 | 0.3413 | | 1.5 | 0.4332 | | 2.0 | 0.4772 |