모의고사 점수의 정규분포와 특정 점수 구하기

문제

어느 고등학교 3학년 학생들의 수학 모의고사 점수는 평균이 $m$점이고 표준편차가 $5$점인 정규분포를 따른다고 한다. 이 학생들 중 임의로 한 명을 택할 때, 이 학생의 점수가 $70$점 미만일 확률이 $0.1587$이고, $k$점 초과일 확률이 $0.1151$일 때, 상수 $k$의 값을 구하시오.

(단, $Z$가 표준정규분포를 따르는 확률변수일 때, $P(0 \le Z \le 1) = 0.3413$, $P(0 \le Z \le 1.2) = 0.3849$로 계산한다.)