정규분포를 이용한 확률 계산

문제

어떤 제품의 무게 $X$는 정규분포 $N(m, \sigma^2)$을 따른다고 한다. 이 제품 중 임의로 한 개를 선택할 때, 다음 조건이 성립한다.

$P(X \le 40) = 0.0668$ $P(X \ge 55) = 0.1587$

아래 표준정규분포표를 이용하여 $P(43 \le X \le 55)$의 값을 구하시오.

\hline Z & P(0 \le Z \le z) \\ \hline 0.5 & 0.1915 \\ 1.0 & 0.3413 \\ 1.5 & 0.4332 \\ 2.0 & 0.4772 \\ \hline \end{array}$$