어려움확률
두 주머니를 이용한 조건부확률 추론 문제
첫 번째 주머니에서 뽑은 공의 종류에 따라 두 번째 주머니의 구성이 달라지고, 그 후 두 번째 주머니에서 공을 뽑았을 때 특정 조건이 만족되었을 때의 조건부확률을 계산하는 문제입니다.
2026학년도 수능고등학교 3학년
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문제
두 개의 주머니 A와 B가 있습니다. 주머니 A에는 빨간 공 3개와 파란 공 2개가 들어 있고, 주머니 B에는 빨간 공 1개와 파란 공 2개가 들어 있습니다. 다음 시행을 합니다.
\begin{enumerate} \item 주머니 A에서 공 1개를 임의로 꺼냅니다. \item 꺼낸 공이 빨간 공이면 주머니 B에 빨간 공 1개와 파란 공 1개를 추가합니다. \item 꺼낸 공이 파란 공이면 주머니 B에 빨간 공 2개와 파란 공 1개를 추가합니다. \item 위 과정 후에 주머니 B에서 공 2개를 동시에 꺼냅니다. \end{enumerate}
주머니 B에서 꺼낸 공 2개가 모두 빨간 공일 때, 주머니 A에서 처음에 꺼낸 공이 빨간 공이었을 확률은?
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