카드 선택 과정의 조건부확률 문제

문제

두 주머니 $A, B$에는 각각 $1, 2, 3$의 숫자가 하나씩 적힌 3장의 카드가 들어 있다.

[과정 1] 주머니 $A$에서 카드 한 장, 주머니 $B$에서 카드 한 장을 임의로 동시에 꺼낸다. 꺼낸 두 카드의 숫자를 각각 $x, y$라 하고, 이 두 카드는 버린다.

[과정 2] 남아있는 주머니 $A$의 카드 2장 중에서 서로 다른 두 장의 카드를 임의로 동시에 꺼내고, 남아있는 주머니 $B$의 카드 2장 중에서 카드 한 장을 임의로 꺼낸다. 꺼낸 세 장의 카드를 각각 $a, b$ (주머니 $A$에서), $c$ (주머니 $B$에서)라 한다.

과정 1에서 꺼낸 두 카드의 숫자 합 $x+y$가 5였을 때, 과정 2에서 꺼낸 세 카드의 숫자 합 $a+b+c$가 홀수일 확률은?