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매우 어려움확률

주사위 점수 게임의 조건부 확률

주사위를 굴려 점수를 얻거나 잃는 게임에서, 게임이 정확히 3턴 만에 종료되었을 때 승리할 확률을 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 3학년

문제

어떤 게임은 다음과 같은 규칙에 따라 진행됩니다. 주사위를 한 번 굴릴 때마다 다음과 같이 점수가 변합니다.

  • 주사위 눈이 33 또는 66이면 22점을 얻습니다.
  • 주사위 눈이 11 또는 55이면 11점을 얻습니다.
  • 주사위 눈이 22 또는 44이면 22점을 잃습니다.

초기 점수는 00점이며, 게임은 점수가 33점 이상이 되거나 2-2점 이하가 되면 종료됩니다. 이 게임이 정확히 33턴 만에 종료되었을 때, 이 게임에서 승리했을 확률을 구하시오.

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