변화하는 카드 상자에서 조건부 확률 구하기

문제

어떤 상자 안에 $1, 2, 3, 4, 5, 6$의 숫자가 각각 하나씩 적힌 6장의 카드가 들어 있다. 다음 시행을 두 번 반복한다.

시행 1: 상자에서 카드 한 장을 임의로 뽑아 그 숫자를 $X_1$이라 기록한 후, 카드를 다시 상자에 넣는다.

시행 2:

• 만약 $X_1$이 짝수이면, 숫자 $X_1$이 적힌 카드 2장을 상자에 추가로 넣는다.
• 만약 $X_1$이 홀수이면, 숫자 $X_1$이 적힌 카드 1장을 상자에 추가로 넣는다. 그 후, 상자에서 카드 한 장을 임의로 뽑아 그 숫자를 $X_2$라 기록한다.

두 번째 뽑은 카드 $X_2$의 숫자가 홀수였을 때, 첫 번째 뽑은 카드 $X_1$의 숫자가 짝수였을 확률은?