어려움확률
공 이동 및 추출 문제
두 주머니에서 공을 옮기고 다시 추출할 때 조건부 확률을 계산하는 문제입니다.
2026학년도 수능고등학교 3학년
문제
두 주머니 A와 B에 각각 다음과 같은 공이 들어 있습니다.
- 주머니 A: 흰 공 3개⚽⚽⚽, 검은 공 2개⚽⚽
- 주머니 B: 흰 공 2개, 검은 공 3개
다음 시행을 합니다.
- 주머니 A에서 공 1개를 임의로 꺼냅니다.
- 꺼낸 공의 색깔에 따라 주머니 B에 공을 추가합니다.
- 만약 주머니 A에서 흰 공이 나왔다면, 이 흰 공을 주머니 B에 넣고, 추가로 흰 공 1개를 더 주머니 B에 넣습니다.
- 만약 주머니 A에서 검은 공이 나왔다면, 이 검은 공을 주머니 B에 넣고, 추가로 검은 공 1개를 더 주머니 B에 넣습니다.
- 주머니 B에 공을 추가한 후, 주머니 B에서 공 1개를 임의로 꺼냅니다.
주머니 B에서 마지막으로 꺼낸 공이 흰 공이었을 때, 주머니 A에서 처음에 꺼낸 공이 흰 공이었을 확률은?
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