미분방정식의 해를 이용한 정적분 계산의 정답은?

이 문제의 정답은 3번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

매우 어려움적분법

미분방정식의 해를 이용한 정적분 계산

미분방정식 형태의 조건을 만족하는 함수를 찾고, 이를 정적분하는 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 3학년

단축키: 1~5선택Enter제출/다음

함수 $f(x)$ 는 구간 $(0, \infty)$ 에서 미분가능하고 모든 $x \in (0, \infty)$ 에 대하여 $f(x) > 0$ 이다. 다음 조건을 만족시키는 함수 $f(x)$ 에 대하여 $\int_1^e f(x) dx$ 의 값은?

(가) $x f'(x) + f(x) = \frac{\ln x}{x^2}$ (나) $f(1) = 3$

#미적분#적분법#미분방정식#부분적분법#정적분#미적분#적분법

삼각함수로 이루어진 함수에 대한 정적분 값을 계산하는 문제입니다.

함수 f(x)의 도함수 f'(x)와 특정 함숫값 f(a)가 주어졌을 때, 다른 함숫값 f(b)를 구하는 문제입니다.

주어진 다항함수의 부정적분을 계산하는 문제입니다.