미분방정식과 정적분의 활용 고난도 문제의 정답은?

이 문제의 정답은 2번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

매우 어려움적분법

미분방정식과 정적분의 활용 고난도 문제

함수의 미분방정식 형태를 풀고 정적분 값을 구하는 수능 킬러 수준의 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 3학년

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함수 $f(x)$ 는 $x \ge 0$ 에서 연속이고 $x > 0$ 에서 미분가능하다. 다음 세 조건을 만족시킬 때, $\int_0^1 f(x) dx$ 의 값은?

조건 1: $f(0)=0$

조건 2: 모든 $x>0$ 에 대하여 $f'(x) - \frac{f(x)}{x} = x^2 e^{x^2}$

조건 3: $f(1)=e$

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삼각함수로 이루어진 함수에 대한 정적분 값을 계산하는 문제입니다.

함수 f(x)의 도함수 f'(x)와 특정 함숫값 f(a)가 주어졌을 때, 다른 함숫값 f(b)를 구하는 문제입니다.

주어진 다항함수의 부정적분을 계산하는 문제입니다.