함수의 도함수와 정적분 조건 문제의 정답은?

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어려움적분법

함수의 도함수와 정적분 조건 문제

절댓값을 포함한 도함수가 주어진 함수에 대해 정적분 조건을 이용하여 미지수를 찾고 함숫값을 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 3학년

문제

연속함수 $f(x)$ 가 모든 실수 $x$ 에 대하여 $f(0)=0$ 이고, 도함수 $f'(x)$ 가 $f'(x) = x|x-2| + k$ 를 만족시킨다. $\int_0^3 f(x) dx = -\frac{17}{12}$ 일 때, $f(4)$ 의 값은? (단, $k$ 는 상수이다.)

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