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H3-INTEGC-2026-05-15-D4-AUTO01어려움적분법

정적분으로 정의된 함수와 부분적분법

정적분으로 정의된 함수를 미분하여 원래 함수를 구하고, 이를 이용해 정적분 값을 계산하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 3학년

문제

함수 f(x)f(x)가 모든 실수 xx에 대하여 ∫0x(x−t)f(t)dt=xex−ex+1\int_0^x (x-t)f(t)dt = x e^x - e^x + 1 을 만족시킬 때, ∫01f(x)dx\int_0^1 f(x) dx의 값은? (1) e−2e-2 (2) e−1e-1 (3) ee (4) e+1e+1 (5) e+2e+2

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