정적분으로 정의된 함수의 극값 조건을 이용한 함수 추론 문제의 정답은?

이 문제의 정답은 2번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

H2-INTEG-2026-05-22-D4-BULK001어려움적분

정적분으로 정의된 함수의 극값 조건을 이용한 함수 추론 문제

정적분으로 정의된 함수의 극댓값과 극솟값 조건을 활용하여 이차함수의 식을 찾고 특정 함숫값을 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 2학년

이차함수 $f(x)$ 에 대하여 함수 $F(x)$ 를 $F(x) = \int_0^x f(t) dt$ 로 정의하자. 함수 $F(x)$ 는 $x=1$ 에서 극댓값 $4$ 를 갖고, $x=3$ 에서 극솟값 $0$ 을 갖는다. 이때, $f(2)$ 의 값은?

x y O

1 2 3 4 -3 $F(x)$ $f(x)$ $(1, 4)$ $(3, 0)$ $(2, -3)$

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주어진 다항함수에 대한 정적분 값을 정확히 계산하는 문제입니다.

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