두 점을 지나고 한 직선에 접하는 원의 정답은?

이 문제의 정답은 1번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

매우 어려움도형의 방정식

두 점을 지나고 한 직선에 접하는 원

두 점을 지나는 원의 중심 조건과 한 직선에 접하는 원의 반지름 조건을 활용하여 두 원의 반지름의 합을 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 1학년

단축키: 1~5선택Enter제출/다음

문제

좌표평면 위에 두 점 $A(0, 4)$ , $B(6, 0)$ 이 있다. 직선 $L: x - y - 10 = 0$ 에 접하고 두 점 $A, B$ 를 지나는 원은 두 개 존재한다. 이 두 원의 중심을 각각 $C_1, C_2$ 라 하고, 반지름의 길이를 각각 $r_1, r_2$ 라 할 때, $r_1 + r_2$ 의 값은?