원과 접선 추론 문제의 정답은?

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매우 어려움도형의 방정식

원과 접선 추론 문제

세 가지 조건을 만족하는 원과 외부 점에서 그은 접선의 기울기 곱을 구하는 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 1학년

좌표평면 위에 원 $C$ 가 다음 조건을 모두 만족한다.

(가) 원 $C$ 의 중심은 직선 $y=x$ 위에 있다. (나) 원 $C$ 는 $x$ 축에 접한다. (다) 원 $C$ 는 직선 $y=2x-4$ 에 접한다.

위 조건을 만족하는 원 중 중심이 제1사분면에 있는 원을 $C_1$ 이라 하자. 원 $C_1$ 에 대해, 점 $P(1, -5)$ 에서 원 $C_1$ 에 그을 수 있는 두 접선의 기울기를 $m_1, m_2$ 라고 할 때, $m_1 m_2$ 의 값은?

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#수학#도형의 방정식#고난도

두 점을 지나는 직선을 평행이동한 후, 그 직선의 x절편을 구하는 문제입니다.

좌표평면 위의 점을 대칭이동한 후 평행이동하여 최종 좌표를 구하는 문제입니다.

직선의 기울기 공식과 원의 중심 개념을 활용하는 매우 쉬운 문제입니다.