원의 방정식 킬러 문항: 두 점을 지나는 원과 접선의 정답은?

이 문제의 정답은 4번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

매우 어려움도형의 방정식

원의 방정식 킬러 문항: 두 점을 지나는 원과 접선

두 점을 지나는 원의 중심 조건과 특정 직선에 접하는 조건을 종합하여 미지수 값을 구하는 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 1학년

문제

좌표평면 위에 두 점 $A(0, 0)$ 과 $B(2, 4)$ 가 있다. 점 $A$ 와 $B$ 를 지나고 직선 $L_1: x-y-1=0$ 에 접하는 두 원을 $C_1$ , $C_2$ 라고 하자. 두 원 $C_1$ 과 $C_2$ 의 중심을 각각 $O_1(a_1, b_1)$ 과 $O_2(a_2, b_2)$ 라고 할 때, $b_1+b_2$ 의 값을 구하시오.