특정 조건을 만족하는 원과 직선의 정답은?

이 문제의 정답은 3번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

매우 어려움도형의 방정식

특정 조건을 만족하는 원과 직선

두 고정점을 지나고 특정 직선 위에 중심이 있으며 다른 직선에 접하는 원의 방정식을 다루는 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 1학년

좌표평면 위에 두 점 $A(1, 5)$ , $B(7, 1)$ 이 있다. 원 $C$ 는 다음 세 가지 조건을 만족시킨다.

(가) 원 $C$ 의 중심은 직선 $y=x$ 위에 있다. (나) 원 $C$ 는 점 $A$ 를 지난다. (다) 원 $C$ 는 직선 $l: x+y-k=0$ 에 접한다.

이때, 점 $B$ 에서 원 $C$ 위의 점까지의 최소 거리가 $\\sqrt{2}$ 이고, 상수 $k$ 는 정수일 때, $k$ 의 값은?

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#수학#도형의 방정식#고난도

두 점을 지나는 직선을 평행이동한 후, 그 직선의 x절편을 구하는 문제입니다.

좌표평면 위의 점을 대칭이동한 후 평행이동하여 최종 좌표를 구하는 문제입니다.

직선의 기울기 공식과 원의 중심 개념을 활용하는 매우 쉬운 문제입니다.