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매우 어려움도형의 방정식

원과 직선의 접선 조건 및 거리 최솟값 문제

두 고정점을 지나는 원이 특정 직선에 접할 때, 원점과 해당 원의 중심 사이 거리의 최솟값을 구하는 고난도 문제

2026학년도 수능고등학교 1학년

문제

좌표평면 위에 두 점 A(1,2)A(1,2)B(3,0)B(3,0)이 있다. 이 두 점을 지나고 직선 L:y=1L: y=-1에 접하는 원 CC는 두 개 존재한다. 이 두 원의 중심을 각각 O1O_1, O2O_2라 할 때, 원점 (0,0)(0,0)과 이들 중심 중 한 점 사이의 거리의 최솟값을 구하시오.

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