특정 조건을 만족하는 원과 직선의 기울기 합의 정답은?

이 문제의 정답은 4번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

매우 어려움도형의 방정식

특정 조건을 만족하는 원과 직선의 기울기 합

두 점을 지나는 원에 원점을 지나는 직선이 접할 때, 이러한 원이 유일하게 존재하는 경우의 모든 기울기 합을 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 1학년

좌표평면 위의 두 점 $A(1, 0)$ 과 $B(3, 2)$ 를 지나는 원 $C$ 가 있다. 원점 $O(0, 0)$ 을 지나는 직선 $L$ 이 원 $C$ 에 접할 때, 이러한 원 $C$ 가 오직 하나만 존재하도록 하는 모든 직선 $L$ 의 기울기 값의 합을 구하시오.

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두 점을 지나는 직선을 평행이동한 후, 그 직선의 x절편을 구하는 문제입니다.

좌표평면 위의 점을 대칭이동한 후 평행이동하여 최종 좌표를 구하는 문제입니다.

직선의 기울기 공식과 원의 중심 개념을 활용하는 매우 쉬운 문제입니다.