원과 두 직선에 동시에 접하는 원의 반지름의 최댓값의 정답은?

이 문제의 정답은 2번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

어려움도형의 방정식

원과 두 직선에 동시에 접하는 원의 반지름의 최댓값

한 점을 지나는 원이 두 직선에 동시에 접할 때, 가능한 반지름의 최댓값을 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 1학년

좌표평면에서 원 $C$ 가 점 $A(0,2)$ 를 지난다. 원 $C$ 가 두 직선 $L_1: y=x$ 와 $L_2: y=-x$ 에 동시에 접할 때, 원 $C$ 의 반지름의 최댓값은?

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두 점을 지나는 직선을 평행이동한 후, 그 직선의 x절편을 구하는 문제입니다.

좌표평면 위의 점을 대칭이동한 후 평행이동하여 최종 좌표를 구하는 문제입니다.

직선의 기울기 공식과 원의 중심 개념을 활용하는 매우 쉬운 문제입니다.