어려움도형의 방정식

두 점을 지나고 한 직선에 접하는 원의 반지름의 합

두 고정점을 지나면서 특정 직선에 접하는 두 원의 반지름 길이를 구하고 그 합을 계산하는 문제

2026학년도 수능고등학교 1학년

문제

좌표평면 위에 두 점 $A(0, 0)$ 과 $B(2, 0)$ 이 있다. 이 두 점을 지나면서 직선 $L: x-y-3=0$ 에 접하는 원은 두 개 존재한다. 이 두 원을 각각 $C_1$ , $C_2$ 라 하고, 각 원의 반지름의 길이를 $r_1$ , $r_2$ 라 하자. 이때 $r_1 > r_2$ 일 때, $r_1+r_2$ 의 값을 구하시오.

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