어려움도형의 방정식

원의 방정식과 접선의 활용 고난도

두 점을 지나는 원과 그 원의 접선, 원점과의 거리를 활용하여 원의 반지름을 구하는 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 1학년

문제

좌표평면 위에 두 점 $A(2, 4)$ 와 $B(6, 0)$ 이 있습니다. 점 $A$ 와 점 $B$ 를 지나는 원 $C$ 가 있습니다. 원 $C$ 에 점 $A$ 에서 접하는 직선을 $l$ 이라 하자. 원점에서 직선 $l$ 까지의 거리는 $\frac{\sqrt{10}}{5}$ 이고, 원 $C$ 의 중심의 $x$ 좌표가 $5$ 보다 작을 때, 원 $C$ 의 반지름의 길이는?

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