원의 방정식과 접선, 자취의 활용의 정답은?

이 문제의 정답은 3번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

어려움도형의 방정식

원의 방정식과 접선, 자취의 활용

두 개의 수직인 접선 조건을 이용하여 원의 반지름을 구하는 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 1학년

좌표평면 위에 점 $A(1,4)$ 와 직선 $L: y=2x+1$ 이 있다. 원 $C$ 는 중심이 직선 $L$ 위에 있고, $x$ 축에 접한다. 점 $A$ 에서 원 $C$ 에 그은 두 접선이 서로 수직일 때, 가능한 모든 원 $C$ 의 반지름의 합은?

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두 점을 지나는 직선을 평행이동한 후, 그 직선의 x절편을 구하는 문제입니다.

좌표평면 위의 점을 대칭이동한 후 평행이동하여 최종 좌표를 구하는 문제입니다.

직선의 기울기 공식과 원의 중심 개념을 활용하는 매우 쉬운 문제입니다.