원의 접선, 대칭 이동 및 미지수 추론 문제의 정답은?

이 문제의 정답은 3번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

어려움도형의 방정식

원의 접선, 대칭 이동 및 미지수 추론 문제

원과 직선, 점의 대칭을 활용하여 미지수를 추론하는 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 1학년

원 $C$ 는 다음 두 조건을 만족한다.

(가) 중심이 직선 $y=x$ 위에 있다. (나) $y$ 축에 점 $(0,2)$ 에서 접한다.

원 $C$ 위의 한 점 $A(x_A, y_A)$ 에 대하여, 점 $A$ 를 직선 $y=x$ 에 대하여 대칭이동한 점을 $B$ 라고 하자. 점 $P(1, k)$ 와 점 $B$ 를 지나는 직선이 원 $C$ 에 접할 때, 모든 실수 $k$ 값의 합은?

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#수학#도형의 방정식#고난도

두 점을 지나는 직선을 평행이동한 후, 그 직선의 x절편을 구하는 문제입니다.

좌표평면 위의 점을 대칭이동한 후 평행이동하여 최종 좌표를 구하는 문제입니다.

직선의 기울기 공식과 원의 중심 개념을 활용하는 매우 쉬운 문제입니다.