원의 방정식과 도형의 넓이 최솟값의 정답은?

이 문제의 정답은 2번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

어려움도형의 방정식

원의 방정식과 도형의 넓이 최솟값

세 가지 조건을 만족하는 원을 구하고, 원 위의 점과 평행선, 그리고 원점을 이용한 삼각형 넓이의 최솟값을 찾는 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 1학년

좌표평면에서 원 $C$ 가 다음 세 조건을 만족한다.

(가) 원 $C$ 는 점 $A(0,2)$ 와 점 $B(2,0)$ 을 지난다. (나) 원 $C$ 는 $x$ 축에 접한다. (다) 원 $C$ 의 중심은 제1사분면에 있다.

원 $C$ 위의 한 점 $P(x_P, y_P)$ 에서 직선 $L: 3x-4y+10=0$ 에 평행한 직선을 그었을 때, 이 직선이 $y$ 축과 만나는 점을 $Q$ 라 하자. 원점 $O(0,0)$ 에 대하여 삼각형 $POQ$ 의 넓이의 최솟값은?

🔐

로그인하면 답을 확인하고, 풀이를 보고,
틀린 문제는 오답노트에 자동 저장됩니다.

#도형의방정식#원의방정식#직선의방정식#삼각형의넓이#최댓값최솟값#수학#도형의 방정식#고난도

두 점을 지나는 직선을 평행이동한 후, 그 직선의 x절편을 구하는 문제입니다.

좌표평면 위의 점을 대칭이동한 후 평행이동하여 최종 좌표를 구하는 문제입니다.

직선의 기울기 공식과 원의 중심 개념을 활용하는 매우 쉬운 문제입니다.