어려움도형의 방정식

두 원과 공통현의 길이

두 원의 방정식 및 공통현의 길이에 대한 조건을 만족하는 미지수 k의 값을 구하는 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 1학년

문제

좌표평면 위에 두 점 $A(0, k)$ 와 $B(2, 0)$ 이 있다. 원 $C_1$ 은 두 점 $A$ , $B$ 를 지나고 $y$ 축에 접한다. 원 $C_2$ 는 점 $B$ 에서 $x$ 축에 접한다. 두 원 $C_1$ 과 $C_2$ 의 공통현의 길이가 $2\sqrt{2}$ 일 때, 양수 $k$ 의 값을 구하시오. (단, $k$ 는 상수이다.)

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두 원과 공통현의 길이 - 도형의 방정식 풀이 | Mathology