원의 방정식: 접선, 통과점 및 중심 조건 활용 고난도 문제의 정답은?

이 문제의 정답은 3번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

어려움도형의 방정식

원의 방정식: 접선, 통과점 및 중심 조건 활용 고난도 문제

주어진 직선 위에 중심이 있고, 다른 직선에 접하며 특정 점을 지나는 원의 방정식을 찾는 문제로, 여러 개의 가능한 원의 넓이의 합을 구합니다.

2026학년도 수능고등학교 1학년

좌표평면 위에 두 직선 $L_1: y=x$ 와 $L_2: x-2y-1=0$ 이 주어져 있다. 원 $C$ 의 중심은 직선 $L_1$ 위에 있으며, 직선 $L_2$ 에 접한다. 또한, 원 $C$ 는 점 $P(3, 2)$ 를 지난다.

이러한 조건을 만족하는 모든 원 $C$ 의 넓이의 합은 $k\pi$ 일 때, $k$ 의 값은?

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#수학#도형의 방정식#고난도

두 점을 지나는 직선을 평행이동한 후, 그 직선의 x절편을 구하는 문제입니다.

좌표평면 위의 점을 대칭이동한 후 평행이동하여 최종 좌표를 구하는 문제입니다.

직선의 기울기 공식과 원의 중심 개념을 활용하는 매우 쉬운 문제입니다.