특정 조건을 만족하는 원의 방정식의 정답은?

이 문제의 정답은 3번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

어려움도형의 방정식

특정 조건을 만족하는 원의 방정식

주어진 조건을 만족하는 원과 점의 관계를 파악하여 원의 반지름을 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 1학년

문제

그림과 같이 좌표평면 위에 원 $C_1: x^2+y^2=4$ 가 있다. 원 $C_1$ 밖의 한 점 $P(a,b)$ 에서 원 $C_1$ 에 그은 두 접선의 접점을 각각 $T_1, T_2$ 라 하자. 점 $P(a,b)$ 는 직선 $x+y=8$ 위에 있으며, 두 점 $T_1, T_2$ 를 지나는 원 $C_2$ 는 원점 $O(0,0)$ 을 지나고 그 중심이 직선 $x=2$ 위에 있다. 이때, 원 $C_2$ 의 반지름의 길이는?