원의 접선 및 자취 방정식 문제의 정답은?

이 문제의 정답은 4번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

매우 어려움도형의 방정식

원의 접선 및 자취 방정식 문제

원 밖의 한 점에서 그은 접선과 그 접점들을 이은 선분의 중점 조건에 따른 자취에 대한 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 1학년

문제

좌표평면에서 원 $C_1: x^2+y^2=4$ 가 있다. 원 $C_1$ 밖의 한 점 $P(a,b)$ 에서 원 $C_1$ 에 그은 두 접선의 접점을 각각 $T_1, T_2$ 라 하자. 선분 $T_1 T_2$ 의 중점 $M$ 이 직선 $L: x-y+1=0$ 위에 있을 때, 점 $P(a,b)$ 의 자취를 $C_P$ 라 하자. 점 $Q(x,y)$ 가 원 $C_P$ 위의 점일 때, $x-y$ 의 최댓값을 구하시오.