매우 어려움도형의 방정식

원과 직선의 기하학적 조건

주어진 점을 지나는 직선이 원과 만날 때, 현의 중점과 관련된 기하학적 조건을 만족하는 직선의 기울기 곱을 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 1학년

문제

좌표평면 위에 원 $C: (x-1)^2 + (y-2)^2 = 16$ 이 있다. 점 $P(4, 5)$ 를 지나는 직선 $L$ 이 원 $C$ 와 두 점 $A, B$ 에서 만난다. 현 $AB$ 의 중점을 $M$ 이라 할 때, 선분 $PM$ 의 길이가 $\sqrt{5}$ 가 되도록 하는 모든 직선 $L$ 의 기울기의 곱은?

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원과 직선의 기하학적 조건 - 도형의 방정식 풀이 | Mathology