매우 어려움도형의 방정식

원과 직선의 교점을 지나는 원의 최대 반지름

주어진 원과 고정점을 지나는 직선이 만드는 교점과 원점, 그리고 Y축에 접하는 원의 반지름 최댓값을 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 1학년

문제

좌표평면에서 원 $C: x^2+y^2=25$ 위의 점 $A(3,4)$ 를 지나는 직선 $L$ 이 원 $C$ 와 점 $A$ 가 아닌 한 점 $P$ 에서 만난다. 점 $P$ 와 원점 $O(0,0)$ 을 지나고 $y$ 축에 접하는 원을 $C'$ 이라 할 때, 원 $C'$ 의 반지름의 최댓값은?

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