원의 접선 및 외접 조건을 이용한 반지름의 곱의 정답은?

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매우 어려움도형의 방정식

원의 접선 및 외접 조건을 이용한 반지름의 곱

주어진 원에 외접하고 x축 및 특정 직선에 동시에 접하는 모든 원의 반지름의 곱을 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 1학년

좌표평면 위에 원 $C_0: (x-1)^2+y^2=1$ 이 있다. 원 $C$ 는 $C_0$ 에 외접하고, 동시에 $x$ 축과 직선 $y=x$ 에 모두 접한다. 이러한 원 $C$ 의 가능한 모든 반지름의 곱을 구하시오.

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두 점을 지나는 직선을 평행이동한 후, 그 직선의 x절편을 구하는 문제입니다.

좌표평면 위의 점을 대칭이동한 후 평행이동하여 최종 좌표를 구하는 문제입니다.

직선의 기울기 공식과 원의 중심 개념을 활용하는 매우 쉬운 문제입니다.